SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. Intersecciones =9=
Hallar los puntos de intersección de la recta r con el cono representado

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
El problema se reduce a obtener la intersección de r con la sección que produce en el cono un plano auxiliar que pase por dicha recta. La sección más sencilla es la que origina un plano que contenga a la recta y pase por el vértice del cono.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Elegimos un punto cualquiera de r y dibujamos la recta que pasa por dicho punto y por el vértice del cono.
El plano auxiliar que buscamos (que contenga a r y al vértice) es el formado por ambas rectas: su traza horizontal (la única que necesitamos para la construcción) pasará por las trazas horizontales de dichas rectas.
La sección que este plano produce en el cono son dos rectas que pasan por el vértice. Sus proyecciones horizontales pasarán por la de éste y por la intersección de la traza del plano con la base del cono. Los puntos de corte de ambas proyecciones con r1 son las proyecciones P1 y Q1 de los puntos buscados.
Las proyecciones verticales P2 y Q2 se encuentran en r2, trasladando en vertical P1 y Q1.