SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. Pertenencia, paralelismo y perpendicularidad =1=
El punto A pertenece al plano a representado. Hallar las proyecciones de la línea de máxima pendiente del plano que pasa por A, y el ángulo que dicho plano forma con el horizontal

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EXPLICACIÓN RAZONADA
La obtención de la proyección horizontal del punto se realiza aplicando la condición de pertenencia de punto a plano. La línea de máxima pendiente (ángulo máximo respecto del plano horizontal) es una recta perteneciente al plano y perpendicular a su traza horizontal. Y el ángulo que forma un plano con el horizontal es el mismo que forma la l.m.p.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Para obtener A1 utilizamos como recta auxiliar la horizontal de plano que pasa por A2.
La recta de máxima pendiente pasa por A y su proyección horizontal r1 es perpendicular a la traza a1.
Para obtener el ángulo pedido, reconstruimos el triángulo rectángulo que forman en el espacio r (hipotenusa) y r1 (cateto horizontal), y cuyo cateto vertical es la cota de la traza vertical de r: el ángulo ß de dicha recta y su proyección es el del plano a con el horizontal.