GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =7=
Dada la circunferencia C y la recta r de la figura, indicar cuáles son los posibles centros de inversión que transforman C en r y cuáles serían las correspondientes potencias de inversión

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EXPLICACIÓN RAZONADA
Los centros de inversión que transforman una circunferencia en una recta han de ser puntos pertenecientes a la circunferencia (si no lo fueran, su figura inversa sería otra circunferencia) y pertenecer a la perpendicular a la recta que pasa por el centro. Los únicos posibles, pues, son el B y el D.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
La construcción de la media proporcional sobre AD (semicircunferencia con ese diámetro, "altura" b y "cateto" d) permite obtener las respectivas potencias de inversión.
La potencia con centro en D es positiva, mientras que la de centro en B es negativa. Sus valores correspondientes son los indicados en el dibujo.