GEOMETRÍA MÉTRICA . Tangencias =9=
Dibujar las circunferencias tangentes a la circunferencia dada y que pasen por los puntos A y B

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Este caso de tangencia se resuelve por potencia. Con los datos del ejercicio se puede encontrar el eje radical de la circunferencia dada con cada una de las dos que le serán tangentes, y como dicho eje radical es tangente a ambas en el punto de contacto, localizar dicho punto. Así, cada circunferencia solución se resuelve con tres datos: los puntos A y B y el de tangencia correspondiente.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se traza una circunferencia auxiliar cualquiera que pase por A y B y corte a la dada.
La recta que pasa por los puntos de intersección de ambas corta a la que pasa por A y B en el punto P, que pertenece al eje radical. Como éste es tangente a la circunferencia dada y a cada una de las buscadas, el punto de tangencia le perenecerá y formará un ángulo recto con O y P.
Se traza una circunferencia de diámetro PO: sus intersecciones con la inicial son los puntos de tangencia T y T'.
Las dos circunferencias solución son las que pasan por los puntos A, B, T y A, B, T', respectivamente (se ha omitido esta última construcción para no restar claridad al trazado).