GEOMETRÍA MÉTRICA . Tangencias =7=
Determinar las circunferencias que, siendo tangentes a la c, pasen por los puntos P y Q, equidistantes del centro de aquélla

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Por la simetría de la figura, los centros de las circunferencias tangentes habrán de estar en la mediatriz del segmento PQ, y en dicha mediatriz se encontrarán también los puntos de tangencia respectivos. Con la tercera condición, la de pasar por P y por Q, terminan de quedar definidas las circunferencias buscadas.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se traza la mediatriz de PQ. Sus intersecciones T y T' con la circunferencia c son los puntos de tangencia.
La mediatriz del segmento TP corta a la del PQ en el punto O, que es el centro de una de las circunferencias buscadas. Por su parte, la mediatriz de T'P la corta en O', centro de la segunda circunferencia.
Las circunferencias solución son las de centros O y O', y pasan por los puntos T, P, Q y T', P, Q, respectivamente.