GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =5=
Dada una elipse de ejes AB y CD, determinar sus tangentes paralelas a la dirección d. Indicar, asimismo, los puntos de tangencia

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La circunferencia focal de una elipse es el lugar geométrico de los puntos simétricos de un foco con respecto a las tangentes a la curva. La recta que une estos puntos con el otro foco corta a cada tangente en el punto de contacto.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
En primer lugar, se calcula la posición de los focos (haciendo CF = CF' = 1/2AB), y se trazan, con centro en F y F', las dos circunferencias focales, de radio igual a AB.
Se dibujan desde los focos las perpendiculares a d: estas rectas también serán perpendiculares a las tangentes buscadas.
Las mediatrices de los segmentos de estas perpendiculares interceptados entre los focos y las circunferencias focales son las tangentes t y t'.
Uniendo los simétricos de cada foco con el otro foco se obtienen sobre las tangentes los puntos de tangencia T y T'.