GEOMETRÍA MÉTRICA . Polígonos =11=
Trazar una circunferencia que corte a las rectas a, b y c dadas según cuerdas de magnitud igual a la del radio

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Las circunferencias que cortan a tres rectas secantes según cuerdas iguales tienen su centro en el incentro del triángulo (en el caso extremo de que la longitud de las cuerdas sea 0, la circunferencia es la inscrita). Los triángulos formados por cada cuerda con los radios que pasan por sus extremos son, en general, isósceles; en el caso de este ejercicio, esos triángulos son equiláteros, por lo que sus radios formarán un ángulo de 60º con las rectas dadas.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos las bisectrices del triángulo: se cortan en el punto O, incentro de dicho triángulo.
Desde O dibujamos una recta que forme 60º con una de las rectas dadas.
La intersección de ambas es un punto de la circunferencia buscada: la trazamos, con centro en O.