GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =1=
Obtener el punto de intersección de la recta r con la parábola de foco F y vértice A

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Como la recta r pasa por el foco F, la intersección puede plantearse como una simple pertenencia. La parábola es lugar geométrico de los puntos que equidistan de F y de la directriz. El punto buscado P es vértice de un triángulo isósceles de lados iguales PF = PQ, siendo Q el punto más cercano de la directriz, y con el lado PQ paralelo al eje. Así pues, su base QF es bisectriz del ángulo que forman la recta r y el eje de la parábola.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos la directriz d, perpendicular al eje y con OA = AF.
Dibujamos la bisectriz del ángulo formado por r y el eje, que corta a la directriz en el punto Q.
Desde este punto Q trazamos la perpendicular a la directriz: en su corte con la recta r tenemos el punto P buscado.