GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =3=
Determinar el punto desde el que sean iguales los segmentos de tangencia a las tres circunferencias dadas

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Si los segmentos de tangencia han de ser iguales, también lo serán sus cuadrados, por lo que el punto buscado es el centro radical de las tres circunferencias. Dicho centro se obtiene por intersección de los ejes radicales de las circunferencias, tomadas de dos en dos.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos el eje radical de las circunferencias O1 y O2, mediante una arco auxiliar que corte a ambas circunferencias y dos rectas que pasen por las respectivas intersecciones; el eje se dibuja perpendicular al segmento que une los dos centros, por el punto de corte de las rectas.
Se construye, de igual modo, el eje radical de las circunferencias O1 y O3.
El punto R, intersección de ambos ejes, es el punto buscado, desde el cual los segmentos de tangencia son iguales.