GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =2=
Sean dos circunferencias de radio 15 y 20 mm, respectivamente, separados sus centros por 60 mm. Hallar un punto en el eje radical de aquéllas, desde donde se vea la distancia entre los centros bajo un ángulo de 45º

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La solución es la intersección de dos lugares geométricos: el eje radical de las circunferencias (l.g. de los puntos con igual potencia respecto de ambas) y el arco capaz del segmento que une sus centros (l.g. de los puntos desde los cuales se ve dicho segmento bajo un ángulo dado)

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se traza una circunferencia auxiliar que corte a las dos dadas, y las rectas que pasan por los puntos A, B, C y D de intersección. Estas rectas se cortan en el punto E.
Se dibuja el segmento O'O'' que une los dos centros, y se traza por E una perpendicular a él. Esta recta es el eje radical e de las dos circunferencias.
Se dibujan dos arcos de 90º-45º = 45º
sobre O'O'', con vértices en los centros de las circunferencias. Estos arcos se cortan en O, centro del arco capaz.
La intersección de este arco capaz con el eje radical es el punto P, solución del problema.