GEOMETRÍA MÉTRICA . Polígonos =12=
Dibujar un triángulo isósceles de perímetro 100 mm. El lado desigual del triángulo es segmento áureo de la magnitud de cada uno de los lados iguales

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EXPLICACIÓN RAZONADA
La construcción de la razón áurea permite trazar un triángulo isósceles arbitrario cuyos lados estén en dicha proporción. Luego, podemos construir uno semejante a él que tenga el perímetro dado.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Sobre una recta cualquiera llevamos dos segmentos iguales QC' = C'A', alineados.
Hallamos el segmento áureo de este último: obtenemos, de esta forma, el segmento A'B, de manera que los tres segmentos dichos son los lados de un triángulo isósceles cuyo lado desigual es segmento áureo de los iguales.
Trazamos un segmento PB de longitud igual al perímetro dado (100 mm.), y lo dividimos en partes proporcionales a los segmentos anteriores.
Los tres segmentos así obtenidos son los lados del triángulo isósceles que se busca, cuyo base y lado desigual es AB: dos arcos de radio AC, con centro en A y en B, definen la posición de su tercer vértice.