GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =9=
Hallar la figura inversa de la dada, sabiendo que el centro y potencia de la transformación son I e IA2, respectivamente

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La figura inversa de la circunferencia t es una recta perpendicular al diámetro que pasa por I; se obtiene aplicando el concepto de potencia. Las inversas de c1 y c2 son circunferencias cuyos centros estarán sobre el eje horizontal, que serán tangentes a la recta inversa de t (pues los ángulos se mantienen), y cuyos puntos de tangencia con ella estarán alineados con los iniciales de contacto.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Sobre el diámetro de t que pasa por I se traza la construcción del teorema del cateto (en el dibujo, éste es IA).
El extremo inferior del diámetro trazado es un punto de la recta inversa de t; se traza perpendicular a dicho diámetro.
La recta que une el centro de inversión I con los puntos de contacto de las circunferencias iniciales corta a t' en los puntos de tangencia T'1 y T'2 de las figuras inversas
. Las perpendiculares a t' por estos puntos sitúan sobre el eje horizontal los centros de las circunferencias inversas c'1 y c'2.
Éstas se dibujan con centro en dichos puntos y pasando por los de tangencia obtenidos.