GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =8=
Hallar el foco y eje de una parábola a la que son tangentes r y s y la tangente en su vértice es tv. Determinar también los puntos de contacto de esas tangentes con la cónica

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
En una parábola, la directriz es el lugar geométrico de los puntos simétricos del foco con respecto a las tangentes a la curva. La recta que pasa por cada uno de estos puntos y es perpendicular a la directriz corta a cada tangente en el punto de contacto correspondiente.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Dibujamos los dos puntos (S)F, simétricos de F respecto a las tangentes r y s. El punto de intersección de los segmentos dibujados es el foco F de la parábola.
La perpendicular a tv desde F es el eje e de la curva.
La recta que une los dos puntos simétricos antes dibujados es la directriz d.
Las perpendiculares a d trazadas desde dichos puntos S(F) cortan a las tangentes r y s en los correspondientes puntos de tangencia.