GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =4=
Trazar una circunferencia que sea ortogonal a las dadas c1 y c2, y que tenga su centro en la recta r

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EXPLICACIÓN RAZONADA
Por ser el eje radical de dos circunferencias el lugar geométrico de los centros de las circunferencias ortogonales a ellas, su punto de intersección con r será el centro de la solución, que tiene por radio el segmento de tangencia desde este punto a c1 o c2.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Unimos los centros C1 y C2, y dibujamos una circunferencia auxiliar que corte a las dos dadas; sus puntos de intersección con éstas son M, N, P y Q.
La recta MN se corta con la PQ en el punto R. Por él se dibuja la perpendicular al segmento C1C2, que resulta ser el eje radical de las dos circunferencias; su intersección C con la recta dada es el centro de la circunferencia buscada.
La semicircunferencia de diámetro C1C
se corta con la c1 en el punto T, que forma con C1 y con C un ángulo de 90º.
La circunferencia buscada es la de centro C que pasa por T.