GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =9=
Trazar los dos segmentos de magnitud y dirección las del PQ, interceptados entre la recta r y la elipse determinada por sus ejes A1A2 y B1B2

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
El lugar geométrico de los extremos P que satisfacen la condición de apoyo sobre r se obtiene mediante una doble traslación del segmento sobre la recta. Los puntos de intersección de este l.g. con la elipse son los centros de las circunferencias tangentes a una focal que pasan por el otro foco y su simétrico con respecto a la recta. Esta intersección se resuelve mediante una potencia.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se realiza la doble traslación del segmento: su extremo P describe una paralela a r que es l.g. de los extremos de los segmentos buscados. Se obtienen los focos de la elipse (B1F' = A1A2/2) y se traza el simétrico de F' respecto a la paralela.
Se dibuja la circunferencia focal de F (radio A1A2) y se traza una circunferencia auxiliar que corte a ésta y pase por F' y SF'.
Las rectas SF'-F' y M-N se cortan en el punto R.
Por R se trazan las tangentes a C.F., obteniéndose los puntos de tangencia T y T'. Las intersecciones de TF y T'F con la paralela a r son P' y P'', extremos de los segmentos buscados.
Se dibujan dichos segmentos, con extremos en P' y P'' y paralelos a PQ.