GEOMETRÍA MÉTRICA . Trazados básicos =3=
Dado un triángulo ABC, construir el triángulo homotético A'B'C' de superficie la cuarta parte de la superficie del primero, siendo centro de homotecia el baricentro G

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
El baricentro lo construimos como intersección de dos medianas. Y el triángulo pedido tendrá con respecto al dado una razón de homotecia igual a 1/2, pues la razón entre longitudes es igual a la raiz cuadrada de la razón entre superficies.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos las tres medianas del triángulo (dos bastan para situar G, pero la tercera también es necesaria para construir la homotecia), uniendo cada vértice con el punto medio del lado opuesto. Su intersección es el baricentro G.
En una de ellas se sitúa un punto M tal que GM/GC = 1/2
Si por este punto M trazamos paralelas a los lados del triángulo, en los sectores entre medianas, obtenemos un triángulo homotético del primero, con una razón entre superficies igual a 1/4.