GEOMETRÍA MÉTRICA . Tangencias =5=
Trazar las circunferencias tangentes a la dada c y a la recta r, siendo T el punto de tangencia con ésta

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Las dos circunferencias solución se pueden obtener por el método de las dilataciones. La circunferencia c se reduce a un punto, y la recta r se dilata positiva o negativamente una magnitud igual al radio de aquélla: el problema, así, se reduce a dibujar las circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se traza por T una perpendicular a la recta, y se dibujan dos paralelas a ésta a una distancia igual al radio de c. El problema se reduce ahora a encontrar las circunferencias que pasan por C y son tangentes a dichas paralelas en los puntos T' y T''.
Las mediatrices de los segmentos CT' y CT'' cortan a la perpendicular en O1 y O2, que son los centros de las circunferencias buscadas. Los puntos de tangencia de ambas con la recta coinciden en T, y los de tangencia con c se encuentran en las rectas O1C y O2C.
Las circunferencias se dibujan con los centros dichos, y pasando por los puntos de contacto hallados.