GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =1=
Dos circunferencias c1 y c2 tienen a la recta r por eje radical. Hallar la circunferencia c2, sabiendo que pasa por el punto P

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
El eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos que tienen igual potencia respecto a ambas. El ejercicio se resuerlve mediante una circunferencia auxiliar que permita encontrar dos parejas de puntos con igual potencia respecto a un punto del eje e.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Se traza una circunferencia cualquiera que pase por P y corte a c1, y una recta perpendicular al eje desde el centro C1.
Por los puntos de intersección M y N se dibuja la recta r, y desde la intersección de ésta con el eje, se dibuja la s, pasando por P, cuyo segundo punto de intersección con la circunferencia auxiliar es el punto Q.
La mediatriz de PQ corta a la perpendicular al eje en C2, que es el centro de la circunferencia buscada.

Se dibuja ésta, con centro en C2 y pasando por P y Q.