GEOMETRÍA MÉTRICA . Trazados básicos =4=
Dado un ángulo con vértice en el punto O y un punto H en su interior, trazar por dicho punto un segmento BC que tenga sus extremos en los lados del ángulo y tal que H sea su punto medio

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La aplicación del teorema de Tales permite resolver el ejercicio sobre un segmento PQ auxiliar, y luego trasladar dicha solución al BC que buscamos.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Situamos un punto P arbitrario sobre uno de los lados del ángulo, y trazamos por H el segmento PQ, de forma que PH = HQ.
La paralela al lado del ángulo, pasando por Q, determina sobre el otro lado el punto B.
El segmento BC, que pasa por H, es la solución al problema (según el teorema de Tales, las dos rectas paralelas delimitan en las otras dos secantes unos segmentos en los que se cumple que PH/HQ = CH/HB)