GEOMETRÍA MÉTRICA . Polígonos =5=
Construir un paralelogramo ABCD sabiendo que AB + BC = 75 mm., que la distancia entre el par de lados paralelos BC y DA es de 30 mm. y que el ángulo interior en el vértice A es de 135º

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Los datos del ejercicio permiten trazar el triángulo auxiliar ABC. Una vez dibujado éste, la condición de paralelismo entre lados opuestos termina de definir el paralelogramo pedido.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos el segmento AC' = AB + BC = 75 mm., y por su extremo A construimos un ángulo de 135º.
La paralela a 30 mm. de distancia resulta ser la recta soporte del lado BC, y deja situado en AC' el vértice B.
Abatiendo el segmento BC' sobre dicha recta soporte, se obtiene el vértice C.
La paralela por C al lado AB completa el paralelogramo pedido.