GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =6=
Hallar el punto de contacto T de la tangente t con la hipérbola de eje real AB

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La circunferencia principal (de diámetro igual al eje real) de una hipérbola es el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares a las tangentes desde cada foco. Y la recta que une los puntos simétricos de cada foco respecto a una tangente con el otro foco, corta a esa tangente en el punto de contacto.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Trazamos la circunferencia principal c.p., de diámetro AB, y localizamos sus puntos de corte con la tangente dada.
Las perpendiculares a t por dichos puntos determinan sobre la recta AB los dos focos de la hipérbola.
Trazamos el simétrico de F respecto a t.
La línea que une este punto con F' corta a la tangente en el punto de tangencia buscado.