GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =6=
En la inversión determinada por su centro O y el par de puntos inversos A-A', hallar el punto B'

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
En esta inversión ha de cumplirse que OAxOA' = OBxOB'. Al tratarse de una igualdad entre productos de segmentos, y dada la posición de los datos, es necesario utilizar el teorema de la altura para resolver el ejercicio.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Dibujamos la semicircunferencia de diámetro AA' y trazamos una vertical por O: se obtiene un punto P tal que OP2 = OAxOA'.
Dibujamos mediatriz del segmento PB.
Haciendo centro en la intersección de esta mediatriz con AA', se dibuja una semicircunferencia que pase por B. Su extremo izquierdo es el punto B' buscado. En efecto, OP2 =
OAxOA' = OBxOB'.