GEOMETRÍA MÉTRICA . Potencia y transformaciones =5=
En la inversión determinada por su centro O y el par de puntos inversos A-A', hallar el punto B'

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
En esta inversión ha de cumplirse que OAxOA' = OBxOB'. Al tratarse de una igualdad entre productos de segmentos, y dada la posición de los datos, es necesario utilizar el teorema del cateto para resolver el ejercicio.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Dibujamos la semicircunferencia de diámetro OA' y trazamos una vertical por A: se obtiene un punto P tal que OP2 = OAxOA'.
Dibujamos la semicircunferencia de diámetro OB.
Llevamos sobre ella, con centro en O, el segmento OP, obteniendo así el punto Q: se cumple que OP = OQ. La vertical por este punto determina sobre el segmento OB el punto B' buscado, pues
OQ2 = OBxOB'.