GEOMETRÍA MÉTRICA . Tangencias =6=
Dibujar una circunferencia interior a c que sea tangente a ésta y a las otras dos circunferencias c1 y c2

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
Empleando el método de las dilataciones, y aprovechando la simetría de la figura, las circunferencias c1 y c2 se reducen a sus centros, mientras que la c se dilata positivamente un valor igual al radio de aquéllas. De esta forma, el problema se reduce a dibujar una circunferencia que pasa por tres puntos.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Sobre el diámetro de c que pasa por el punto de tangencia de las circunferencias c1 y c2 se lleva un segmento TT' igual al radio de aquéllas. El centro de la circunferencia solución será el mismo que el de la que pasa por T', C1 y C2.
La mediatriz del segmento C1T' nos da sobre el diámetro de c el centro O de dicha circunferencia.
El punto de tangencia con c es el punto T ya dibujado, y los de contacto con c1 y c2 son, respectivamente, T1 y T2, que se encuentran en los segmentos que unen los centros correspondientes. La circunferencia solución es la que tiene centro en O y pasa por estos puntos de tangencia.