GEOMETRÍA MÉTRICA . Cónicas =3=
Hallar los ejes de una cónica de la que se conoce el eje F1 y las tangentes t1, t2 y t3. Asimismo, hallar los puntos de contacto de las tangentes dadas

-------------------------------------------- Nivel: 1º 2º

EXPLICACIÓN RAZONADA
La circunferencia focal de una elipse es el lugar geométrico de los puntos simétricos de un foco con respecto a las tangentes a la curva. La recta que une estos puntos con el otro foco corta a cada tangente en el punto de contacto. El radio de la c.f., igual a la longitud del eje mayor, permite obtener los otros datos pedidos.

RESOLUCIÓN (Situando el cursor sobre los iconos de este apartado, se observa en la imagen el proceso de realización. Situándolo sobre la propia imagen, se restaura ésta a su estado inicial)
Dibujamos los tres puntos (S)F1, simétricos de F1 respecto a las tres tangentes dadas.
La circunferencia que pasa por dichos puntos simétricos es la focal c.f.2, cuyo centro es el otro foco F2.
Las rectas que unen este segundo foco con los simétricos antes hallados cortan a las tangentes en los puntos de contacto T1, T2 y T3.
El eje mayor AB se sitúa centrado sobre el segmento F1F2, con una longitud igual al radio de la circunferencia focal.
Perpendicular a él, se construye el eje menor CD, haciendo BC = BD = F1F2.